Toán hữu hạn Ví dụ

$x - y + z = 4$ , $2 x - 8 y - 3 z = 24$ , $3 x + 4 y + 2 x = 7$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + z = 4 + y$

$2 x - 8 y - 3 z = 24$

$5 x + 4 y = 7$

Bước 1.2

Trừ $z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 4 + y - z$

$2 x - 8 y - 3 z = 24$

$5 x + 4 y = 7$

$x = 4 + y - z$

$2 x - 8 y - 3 z = 24$

$5 x + 4 y = 7$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $4 + y - z$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x - 8 y - 3 z = 24$ bằng $4 + y - z$ .

$2 (4 + y - z) - 8 y - 3 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (4 + y - z) - 8 y - 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 4 + 2 y + 2 (- z) - 8 y - 3 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

Bước 2.2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$8 + 2 y + 2 (- z) - 8 y - 3 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$8 + 2 y - 2 z - 8 y - 3 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

$8 + 2 y - 2 z - 8 y - 3 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

$8 + 2 y - 2 z - 8 y - 3 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Trừ $8 y$ khỏi $2 y$ .

$8 - 6 y - 2 z - 3 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

Bước 2.2.1.2.2

Trừ $3 z$ khỏi $- 2 z$ .

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$5 x + 4 y = 7$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $5 x + 4 y = 7$ bằng $4 + y - z$ .

$5 (4 + y - z) + 4 y = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $5 (4 + y - z) + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 4 + 5 y + 5 (- z) + 4 y = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 2.4.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.1

Nhân $5$ với $4$ .

$20 + 5 y + 5 (- z) + 4 y = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 2.4.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$20 + 5 y - 5 z + 4 y = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$20 + 5 y - 5 z + 4 y = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$20 + 5 y - 5 z + 4 y = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 2.4.1.2

Cộng $5 y$ và $4 y$ .

$20 + 9 y - 5 z = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$20 + 9 y - 5 z = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$20 + 9 y - 5 z = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$20 + 9 y - 5 z = 7$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $20 + 9 y - 5 z = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 y - 5 z = 7 - 20$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 3.1.2

Cộng $5 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 y = 7 - 20 + 5 z$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 3.1.3

Trừ $20$ khỏi $7$ .

$9 y = - 13 + 5 z$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$9 y = - 13 + 5 z$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $9 y = - 13 + 5 z$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y = - 13 + 5 z$ cho $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$y = \frac{- 13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$y = \frac{- 13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$8 - 6 y - 5 z = 24$

$x = 4 + y - z$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $8 - 6 y - 5 z = 24$ bằng $- \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$ .

$8 - 6 (- \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}) - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $8 - 6 (- \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}) - 5 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 - 6 (- \frac{13}{9}) - 6 \frac{5 z}{9} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{13}{9}$ vào tử số.

$8 - 6 (\frac{- 13}{9}) - 6 \frac{5 z}{9} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$8 + 3 (- 2) (\frac{- 13}{9}) - 6 \frac{5 z}{9} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$8 + 3 \cdot (- 2 \frac{- 13}{3 \cdot 3}) - 6 \frac{5 z}{9} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 + 3 \cdot (- 2 \frac{- 13}{3 \cdot 3}) - 6 \frac{5 z}{9} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$8 - 2 (\frac{- 13}{3}) - 6 \frac{5 z}{9} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

$8 - 2 (\frac{- 13}{3}) - 6 \frac{5 z}{9} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{- 13}{3}$ .

$8 + \frac{- 2 \cdot - 13}{3} - 6 \frac{5 z}{9} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.4

Nhân $- 2$ với $- 13$ .

$8 + \frac{26}{3} - 6 \frac{5 z}{9} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$8 + \frac{26}{3} + 3 (- 2) (\frac{5 z}{9}) - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.5.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$8 + \frac{26}{3} + 3 \cdot (- 2 \frac{5 z}{3 \cdot 3}) - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 + \frac{26}{3} + 3 \cdot (- 2 \frac{5 z}{3 \cdot 3}) - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$8 + \frac{26}{3} - 2 \frac{5 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

$8 + \frac{26}{3} - 2 \frac{5 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.6

Kết hợp $- 2$ và $\frac{5 z}{3}$ .

$8 + \frac{26}{3} + \frac{- 2 (5 z)}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.7

Nhân $5$ với $- 2$ .

$8 + \frac{26}{3} + \frac{- 10 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$8 + \frac{26}{3} - \frac{10 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

$8 + \frac{26}{3} - \frac{10 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.2

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{26}{3} - \frac{10 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $8$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{26}{3} - \frac{10 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 \cdot 3 + 26}{3} - \frac{10 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{24 + 26}{3} - \frac{10 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.5.2

Cộng $24$ và $26$ .

$\frac{50}{3} - \frac{10 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

$\frac{50}{3} - \frac{10 z}{3} - 5 z = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.6

Để viết $- 5 z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{50}{3} - \frac{10 z}{3} - 5 z \cdot \frac{3}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.7

Kết hợp $- 5 z$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{50}{3} - \frac{10 z}{3} + \frac{- 5 z \cdot 3}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{50}{3} + \frac{- 10 z - 5 z \cdot 3}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{50 - 10 z - 5 z \cdot 3}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.10

Nhân $3$ với $- 5$ .

$\frac{50 - 10 z - 15 z}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.11

Trừ $15 z$ khỏi $- 10 z$ .

$\frac{50 - 25 z}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.12

Đưa $25$ ra ngoài $50 - 25 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.12.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$\frac{25 (2) - 25 z}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.12.2

Đưa $25$ ra ngoài $- 25 z$ .

$\frac{25 (2) + 25 (- z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.2.1.12.3

Đưa $25$ ra ngoài $25 (2) + 25 (- z)$ .

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 + y - z$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 4 + y - z$ bằng $- \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$ .

$x = 4 - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9} - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4

Rút gọn $x = 4 - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9} - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 4 - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9} - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = 4 - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9} - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Rút gọn $4 - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9} - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$x = 4 \cdot \frac{9}{9} - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9} - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2.1.2

Kết hợp $4$ và $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{9} - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9} - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{4 \cdot 9 - 13}{9} + \frac{5 z}{9} - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.4.1

Nhân $4$ với $9$ .

$x = \frac{36 - 13}{9} + \frac{5 z}{9} - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2.1.4.2

Trừ $13$ khỏi $36$ .

$x = \frac{23}{9} + \frac{5 z}{9} - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{23}{9} + \frac{5 z}{9} - z$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2.1.5

Để viết $- z$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{23}{9} + \frac{5 z}{9} - z \cdot \frac{9}{9}$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2.1.6

Kết hợp $- z$ và $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{23}{9} + \frac{5 z}{9} + \frac{- z \cdot 9}{9}$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2.1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{23}{9} + \frac{5 z - z \cdot 9}{9}$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{23 + 5 z - z \cdot 9}{9}$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2.1.9

Nhân $9$ với $- 1$ .

$x = \frac{23 + 5 z - 9 z}{9}$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 4.4.2.1.10

Trừ $9 z$ khỏi $5 z$ .

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5

Giải tìm $z$ trong $\frac{25 (2 - z)}{3} = 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{25 (2 - z)}{3} \cdot 3 = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn $\frac{25 (2 - z)}{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 (2 - z)}{3} \cdot 3 = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$25 (2 - z) = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$25 (2 - z) = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$25 \cdot 2 + 25 (- z) = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.3.1

Nhân $25$ với $2$ .

$50 + 25 (- z) = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.2.1.1.3.2

Nhân $- 1$ với $25$ .

$50 - 25 z = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.2.1.1.3.3

Sắp xếp lại $50$ và $- 25 z$ .

$- 25 z + 50 = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$- 25 z + 50 = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$- 25 z + 50 = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$- 25 z + 50 = 24 \cdot 3$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nhân $24$ với $3$ .

$- 25 z + 50 = 72$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$- 25 z + 50 = 72$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$- 25 z + 50 = 72$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.3

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Trừ $50$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 25 z = 72 - 50$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.3.1.2

Trừ $50$ khỏi $72$ .

$- 25 z = 22$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$- 25 z = 22$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 25 z = 22$ cho $- 25$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 25 z = 22$ cho $- 25$ .

$\frac{- 25 z}{- 25} = \frac{22}{- 25}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 25 z}{- 25} = \frac{22}{- 25}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.3.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{22}{- 25}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$z = \frac{22}{- 25}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$z = \frac{22}{- 25}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 5.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z = - \frac{22}{25}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$x = \frac{23 - 4 z}{9}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $- \frac{22}{25}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $x = \frac{23 - 4 z}{9}$ bằng $- \frac{22}{25}$ .

$x = \frac{23 - 4 (- \frac{22}{25})}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{23 - 4 (- \frac{22}{25})}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Nhân $- 4 (- \frac{22}{25})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{23 + 4 (\frac{22}{25})}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.1.1.2

Kết hợp $4$ và $\frac{22}{25}$ .

$x = \frac{23 + \frac{4 \cdot 22}{25}}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.1.1.3

Nhân $4$ với $22$ .

$x = \frac{23 + \frac{88}{25}}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{23 + \frac{88}{25}}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.1.2

Để viết $23$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{23 \cdot \frac{25}{25} + \frac{88}{25}}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.1.3

Kết hợp $23$ và $\frac{25}{25}$ .

$x = \frac{\frac{23 \cdot 25}{25} + \frac{88}{25}}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\frac{23 \cdot 25 + 88}{25}}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.5.1

Nhân $23$ với $25$ .

$x = \frac{\frac{575 + 88}{25}}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.1.5.2

Cộng $575$ và $88$ .

$x = \frac{\frac{663}{25}}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{\frac{663}{25}}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{\frac{663}{25}}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{663}{25} \cdot \frac{1}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $663$ .

$x = \frac{3 (221)}{25} \cdot \frac{1}{9}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 221}{25} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot 221}{25} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{221}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{221}{25} \cdot \frac{1}{3}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.4

Nhân $\frac{221}{25}$ với $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{221}{25 \cdot 3}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.2.1.5

Nhân $25$ với $3$ .

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$

Bước 6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $y = - \frac{13}{9} + \frac{5 z}{9}$ bằng $- \frac{22}{25}$ .

$y = - \frac{13}{9} + \frac{5 (- \frac{22}{25})}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn $- \frac{13}{9} + \frac{5 (- \frac{22}{25})}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 13 + 5 (- \frac{22}{25})}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{22}{25}$ vào tử số.

$y = \frac{- 13 + 5 (\frac{- 22}{25})}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.2.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$y = \frac{- 13 + 5 (\frac{- 22}{5 (5)})}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 13 + 5 (\frac{- 22}{5 \cdot 5})}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 13 + \frac{- 22}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = \frac{- 13 + \frac{- 22}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{- 13 - \frac{22}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = \frac{- 13 - \frac{22}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.3

Để viết $- 13$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- 13 \cdot \frac{5}{5} - \frac{22}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.4

Kết hợp $- 13$ và $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\frac{- 13 \cdot 5}{5} - \frac{22}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{\frac{- 13 \cdot 5 - 22}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.6.1

Nhân $- 13$ với $5$ .

$y = \frac{\frac{- 65 - 22}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.6.2

Trừ $22$ khỏi $- 65$ .

$y = \frac{\frac{- 87}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = \frac{\frac{- 87}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{- \frac{87}{5}}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.8

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = - \frac{87}{5} \cdot \frac{1}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.9

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.9.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{87}{5}$ vào tử số.

$y = \frac{- 87}{5} \cdot \frac{1}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.9.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 87$ .

$y = \frac{3 (- 29)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.9.3

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$y = \frac{3 \cdot - 29}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.9.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 \cdot - 29}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.9.5

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 29}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = \frac{- 29}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.10

Nhân $\frac{- 29}{5}$ với $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 29}{5 \cdot 3}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.11

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.11.1

Nhân $5$ với $3$ .

$y = \frac{- 29}{15}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 6.4.1.11.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{29}{15}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{29}{15}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{29}{15}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{29}{15}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

$y = - \frac{29}{15}$

$x = \frac{221}{75}$

$z = - \frac{22}{25}$

Bước 7

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{221}{75}, - \frac{29}{15}, - \frac{22}{25})$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{221}{75}, - \frac{29}{15}, - \frac{22}{25})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{221}{75}, y = - \frac{29}{15}, z = - \frac{22}{25}$